希腊哲学与科学之间的关系
郝刘祥
摘要：希腊哲学与希腊科学之间的联系，向来认识比较模糊。文章通过对古希腊物质构成理论、行星天文学和“物理学”发展的历史考察表明，巴门尼德的“是论”、柏拉图的“相论”和亚里士多德的“本体论”，对于上述理论之建立起着至关重要的作用。在这个意义上，我们可以说，希腊哲学是科学之母。
科学与哲学之间关系的转变，17世纪的科学革命是一个分水岭。尽管英国迟至 1830年前后仍然用自然哲学或实验哲学来称呼科学，但那不过是个名称问题。科学革命之后，科学已然独立于哲学和宗教而成为一项自主的探究活动，科学家对待哲学的态度也就因人而异。关于这一点，爱因斯坦作过精辟的论述：
从一个有体系的认识论者看来，他［科学家］必定像一个肆无忌惮的机会主义者：就他力求描述一个独立于知觉作用以外的世界而论，他像一个实在论者；就他把概念和理论看成是人的精神的自由发明（不能从经验所给定的东西中逻辑地推导出来）而论，他像一个唯心论者；就他认为他的概念和理论只有在它们对感觉经验之间的关系提供逻辑表示的限度内才能站得住脚而论，他像一个实证论者；就他认为逻辑简单性的观点是他的研究工作所不可缺少的一个有效工具而论，。”［爱因斯坦1977，页480］
但在现代科学诞生之前，人类历史上从未出现过科学家这种社会角色，也没有一个独立的社会组织从事关于自然界的系统探究。人类关于自然的知识，分散在哲人、教师、历算家、星占家、术士、医生等不同职业人群的头脑和著作之中。或许除了数学和天文学之外，这些知识要么只是哲学家的特殊偏好，要么停留在实用技艺的阶段。希腊科学也不例外。
我们说希腊科学，是按照现代科学的知识体系去截取希腊文明中关于自然的观念和知识，并不是说古希腊有一个统一的科学概念。事实上，迟至17世纪，人类还没有找到系统探索自然界的有效方法。所谓希腊科学，指的就是希腊人关于自然的探究，中古和近代早期人们将其称之为“自然哲学”；哲学，按传统的约定，主要指形而上学和知识论。哲学和自然科学的这种区分，最初是由柏拉图和亚里士多德所作出的界定。在前苏格拉底时期，由于事实上不存在这种分界，我们也就不能强行区分，而只能适当参照上述标准来理解。比如，我们尝试着将巴门尼德的思想归入哲学，而将物质构成理论归入科学或自然哲学。
人们常说，哲学是科学之母。如果我们不作出上述区分，那么这种说法对于古代，尤其是对于前苏格拉底时期，可能是毫无意义的。但作出上述区分之后，问题就来了：这种说法是不是符合历史？巴门尼德的“是论”、柏拉图的“相论”和亚里士多德的“本体论”对于希腊科学或自然哲学的影响何在？本文拟通过三个具体的希腊科学理论，即古希腊的物质构成理论、行星天文学和“物理学”①，来揭示这种影响。我们将看到，希腊的物质构成理论不是凭空的臆测，而是巴门尼德思想刺激下的产物；希腊的行星天文学不是历算家工作的积累，而是按照柏拉图为其所确立的目标来推演的；希腊的物理学和生物学更不是技术或医疗经验的总汇，而是亚里士多德思想体系扩张的结果。
一、前苏格拉底哲学与希腊原子论
著名物理学家、量子场论的奠基人之一理查德·费曼(Richard Feynman)曾说：
假如在某场灾难之中，所有的人类知识都将遭到毁灭，只有一句话传给下一代，哪个陈述用的词汇最少同时包含的信息最多？我相信是原子假设（或原子事实，不管你叫它什么）：所有事物都是由原子构成的，原子是些微小的粒子，它们处在永恒的运动之中，稍微分开时相互吸引，被挤压一处时又相互排斥。[Feynman2004(1965),p.1-2]
费曼的这番话是46年前在加州理工学院课堂上讲的。今天我们知道，宇宙中95%左右的物质大概不是由原子构成的，但鉴于我们对暗物质和暗能量只有极其模糊的了解，费曼的这番话并没有过时：原子假说仍然是人类知识中最为可靠、最为丰富的部分。
现代的原子论自然不同于古希腊的原子论。古希腊的原子论认为原子不可分割，种类数量无限，大小形态各异，相互间通过碰撞而结合或分离；现代原子论认为原子有复杂的内部结构，种类有限，同类原子是全同粒子，相互间通过电磁相互作用而结合或分离。古希腊原子论在17世纪的复兴和现代原子论的发展，是长达300年的复杂历史，但两者之间的渊源关系无人能够否认。人们常说，希腊原子论是思辨的结果。这种说法，其实掩盖了问题的实质。事实上，希腊原子论是前苏格拉底哲学家围绕世界的本原和变化问题进行的持续近两世纪的争论的最终解决方案之一，是希腊理性批判传统的产物。
1.本原问题
前苏格拉底哲学家对世界本原问题的探讨，可以追溯到米利都学派。米利都学派的三代哲学家泰勒斯(Thales of Miletus,585 BC②)、阿那克西曼德(Anaximander of Miletus,555 BC)和阿那克西美尼(Anaximenes of Miletus,535 BC)对世界的本原问题提出了三种不同的理论：泰勒斯认为是水，阿那克西曼德认为是“不定”或“无限”(indefinite)，阿那克西美尼认为是气。米利都学派关于世界本原的理论无疑是相当原始的，若是不作深入的历史考察，似乎看不出它们有多大价值。
米利都学派的历史功绩，希腊科学史专家杰弗瑞·劳埃德(G.E.R.Lloyd)作过精辟的分析［Lloyd 1970；劳埃德2004］。劳埃德认为，我们如今把米利都学派称为第一批哲人科学家，首先是因为他们发现了自然，认识到自然现象是受因果链条支配的，而不是超自然力作用的结果。米利都学派哲学家不仅就地震、雷电、天体和生命等各类特异现象给予了自然的解释，而且对一般的宇宙论问题，也即万物的起源和构成问题，提出了自然的理论。这种对一般问题的探讨，开启了希腊哲学和科学对纷纭万象作出普遍说明的尝试。
更为重要的是，劳埃德认为，米利都学派将社会领域的批判精神引入到人对自然的认识上来，从而为希腊科学和哲学奠立了理性批判主义的传统。米利都学派三代哲学家对世界的本原提出了三种不同的理论，并且后来者是在反驳前人的基础上创立自己的学说的[Lloyd 1970,pp.19-23]。这三位哲学家发问的问题，事实上是逐层推进的，并不是同一问题的单纯重复。泰勒斯所问的是，世界上最初出现的是什么？他的回答是水。但如果初始物质是水，火又怎么能产生呢？如何解决初始物质与万物的关系，正是阿那克西曼德所欲解决的核心问题。阿那克西曼德认为，初始物质必定是一种不同于万物的、未分化的东西，不可能是我们所熟悉的普通物质。他称这种东西为“不定者”：“不定者”就像种子，而宇宙万物就像树木的各部分从种子长出来一样。借用这个生物学模型，他成功地绕开了泰勒斯理论的困难。但树木的各部分如何从种子而来？米利都学派的第三位哲学家阿那克西美尼正是从这儿着手的。阿那克西美尼认为，初始物质是气。这看似一场倒退，阿那克西曼德的绚丽理论被一种平淡无奇的学说取而代之。但这个平淡无奇的思想，不仅把人们引回到可见的现象世界，同时把万物的本原和万物如何来自本原这两大问题结合起来。气聚而为水凝而为冰，水又散而为气，一切事物都是气的稀释与凝聚作用的结果。如此一来，变化问题就成了希腊哲学家关注的头等问题。
2.变化问题
希腊科学以万物的本原问题开篇，到前五世纪早期，宇宙的变化问题几乎占据了所有哲学家的心灵，首先提出这个问题的哲学家是赫拉克利特
(Helaclitus of Ephesus,500 BC)和巴门尼德(Parmennides of Elea,480 BC)。赫拉克利特也是爱奥尼亚人，由他来提出变化问题也就毫不奇怪了。赫拉克利特认为，万物流变不居，同时又保持着自身的同一性，这就是对立的和谐。变化，是为了确保事物之间的平衡；世界有如一团永生之火，万物与火的转化有如货物与金子的兑换，但一切变化皆不能越出平衡的限度。这个“度”，就是世界的秩序。
至此，我们还是看不出从爱奥尼亚自然哲学家的思想何以能发展出关于物质的终极构成理论。促成这一发展的决定性力量，来自埃利亚学派的“是论”，其代表人物就是巴门尼德。希腊哲学中的“是”，因为语言的阻隔，中国人颇不易理解。对此，王太庆先生做过精辟的分析：
从中国人的观点看，西方人说的“是”有三个意义：(1)广义的起作用，相当于我们传统哲学中的范畴“有”；(2)判断中的系词，相当于我们东汉以后的系词“是”；(3)用于时间、空间的动词，相当于汉语的动词“在”。这三个意义在西方人看来是同一个意义的三个方面，在我们中国人看来却是三个互不相同的独立意义。［王太庆1997，页677-678］
巴门尼德论证的出发点是“它是，它不能不是”(it is,and it cannot not be)。按照王太庆先生的解释，“它是”中的“它”是泛指，“是”应理解为“起作用”［王太庆 1997，页679］。在“它是”这个陈述中，巴门尼德显然断言了某个东西“是”或“有”。那个“是”的东西，或曰“是者”，是不是感官可以觉察的呢？作为一位理性主义者，巴门尼德彻底否认感觉经验的价值。一个东西在一个人尝来是甜的，在另一个人尝来可能就是苦的，其他感官经验同样也靠不住。因此，“是者”必定不是感官的对象，而只能是理性的对象。凡是由感官而不是由理性所认识的，必定是“不是者”。从感官经验我们只能得到一些混乱的“意见”，而不能得到真正的“知识”。所以他告诫人们：
因为无法证明不是者是。要使你的思想远离这种途径，别让习惯用经验的力量把你逼上这条路，只是以茫然的眼睛、轰鸣的耳朵或舌头为准绳，而要用你的理智来解决纷争的辩论。［转引自：王太庆1997，页679］
从“它是，它不能不是”这个前提出发，巴门尼德所得到的逻辑结论是：“是者”是不生不灭的、不变的、不动的、不可分割的、均一的、完整的，就像一个圆满的球体。我们不禁要问，这个“是者”与世界的关系是什么？它是不是时空中的存在？对于这个问题，我们不妨结合巴门尼德的思想背景来分析。巴门尼德的论敌是赫拉克利特，赫拉克利特讨论的是世界的变化，由此可以肯定，这个不变的“是者”是作为变化的世界的对立面而出现的。再者，巴门尼德是色诺芬(Xenophanes of Colophone,520 BC)的弟子，他的“是者”与色诺芬的“神”的一样，是“不变的一”。色诺芬借用“神”这个词所要表达的基本思想就是万物的统一性，他的“神”不在世界之外，而是内在于这个世界之中。由此看来，巴门尼德的“是者”应该就是这个流变世界的“本体”，它就在这个世界之内（甚至充满整个世界），虽然不能为感官所觉察，但能够为理性所认识。后期的自然哲学家就是这样理解的。
然而，如果我们把巴门尼德的理性主义认识论贯彻到底，“是者”就不能理解为时空中的“在”。按巴门尼德的说法，“可以言说、可以思维的必定是。”这句话的意思有两层：(1)语言所表述的，必须是理性所认识的；(2)不仅“是者”只能由理性来认识，而且理性所认识的必定是“是者”。将这两层意思结合起来，就等于说：“是者”对应于理性知识中的“概念”；由理性认识所得到的概念，不是理智抽象的结果，而是客观存在的东西。后来，柏拉图的“相论”就是沿这个路线发展的。我们在时空中可以看见一个个美人或美景，可“美”本身却不在时空之中。
巴门尼德的“是论”对于后世哲学和科学发展的重要性，再怎么强调也是不过分的。现代科学的基本目标就是寻找经验现象背后不变的“实在”。基本粒子也好，自然法则也好，其前身都是巴门尼德的“是者”。我们目前所关心的，只是巴门尼德的“是论”对古希腊物质构成理论的影响。就此而言，巴门尼德的功绩在于，他发展出了一种不折不扣的理性主义观点：一切感觉经验都是靠不住的；一切运动、变化和生灭都是假象。
3.物质构成理论：四元素说与原子论
巴门尼德的“是者”与赫拉克利特的“流变”决然对立，但两人都以最尖锐的形式提出了变化问题。5世纪下半页，希腊自然哲学家的中心任务就是调和这两大传统。无论是恩培多克勒(Empedocles of Acragas,450 BC)，还是留基伯(Leucippus of Miletus,435 BC)，都不能不面对“是者”不生、不灭、不变的论点，同时又无法否认现实世界的变化和多样性。
恩培多克勒一方面承认“是者”是不生、不灭、不变的，并且处在时空之中，另一方面，他认为“是者”并不是唯一的。具体地说，他认为水、土、气、火所谓“四元素”都是永恒的存在，它们既是初始物质又是基本物质，在“爱恋”和“斗争”两种相左的力量推动下相互混合和分离，纷纭万物都是这“四元素”按不同的比例合成的。恩培多克勒的理论有几点值得注意：其一，它为不变的实在与变化的现象之间架起了桥梁；其二，它引入了元素的概念，也就是作为构成万物之基础的、其本身不能再被分解的基本物质概念，其中水、土、气象征着物质的三态，火作为基本物质也是不难理解的——事实上，拉瓦锡的33种元素中也包括“卡路里”（热质）这种元素；其三， of Samos,525 BC)学派那里借来的，四种基本物质之所以能构成万物，是因为它们能按照不同的比例进行混合。利用元素和比例这两个概念，恩培多克勒第一次明确阐述了物质的构成理论。它随后被柏拉图和亚里士多德采用，从而成为此后两千多年占据统治地位的物质理论。
在我们今天看来，由变化问题所引出的最有成果的思想之一，就是希腊的原子论。留基伯对变化问题的解答，比恩培多克勒更接近于巴门尼德。留基伯的原子与巴门尼德的“是者”一样，是不生不灭的、不变的、不可分的、均一的、永恒的，并且存在于时空之中，两者的关系有如无限多与单一的关系。但留基伯认为，空无一物的虚空也是真正的存在，世界就是原子在无限的虚空中永无休止的随机运动，变化则是原子之间的碰撞所造成的结合或分离。原子之间的结合是凭借形状上的差异而实现的，比方说一个有钩一个有环，颇类似于今日发现的蛋白质之间的相互识别原则。原子数量无限，形态各异，万物之间的差异，皆源于原子形状和排列上的不同。后来，德谟克利特(Democritus of Abdera,410 BC)进一步用原子论来说明物质的可感性质，诸如颜色、气味、冷热等等。德谟克利特认为，物质的可感性质是原子的几何构型所产生的第二性质，比方说，由细小带尖角的原子构成的物质发酸，浑圆适中的原子构成的物质发甜，红、黄、黑、白也是由原子的不同排列造成的。由于可感性质是物质的第二性质，因此由感觉经验而得来的知识是粗糙的、不可靠的。
原子论被认为是前苏格拉底自然哲学的巅峰，主要代表着我们今天的看法。事实上，它不过是前苏格拉底哲学家对变化问题所给出的答案之一。在古代，它遭到了亚里士多德的反驳；在中世纪，它遭到了神学家的反驳；甚至在近代早期，他还遭到了笛卡儿的反驳，因为原子的随机运动概念和虚空概念与亚里士多德的目的论、神学和笛卡儿的机械论都是不相容的。尽管如此，原子论无疑是前苏格拉底哲学家对世界的本原和变化问题所给出的最有影响力的解答之一，是持续近两个世纪的理性争辩的结果。古希腊的原子论不是经验探索的产物，但它确实是理性主义的产物。
二、柏拉图的相论与希腊行星天文学
前五世纪的自然哲学家虽然致力于调和赫拉克利特和巴门尼德之间的对立，但他们的基本态度还是反对埃利亚学派的。无论是恩培多克勒还是留基伯，都没有否认感觉经验的价值，更没有将理性所认识的内容与外部存在等同起来。真正继承和发展巴门尼德的纯粹理性主义观点的，是雅典哲学家柏拉图
(Plato,427- 347 BC)。柏拉图的“相论”，是将巴门尼德的理性主义认识论贯彻到底的结果。
“相”的本意就是眼睛所看到的模样或形式，柏拉图借用这个词来指心灵所认识的样子或形式。这两种形式之间的区别，就好比心灵中的三角形与纸面上的三角形：纸面上画出的三角形毕竟只是一个近似的、有着特殊形状的三角形。“相”既然是心灵所认识的形式，也就是巴门尼德的“是者”之“所是”。巴门尼德对“是者”的描述是僵硬而空洞的，柏拉图不能满足于此，他要在巴门尼德止步的地方继续前进。前进的起点，就是巴门尼德的语言、思维与实在的同一性观点：“可以言说、可以思维的必定是。”按照这个观点，语言中的概念，必须指称心灵所认识的、客观存在的“相”。“相”是不变的，因此指称“相”的概念必须是普遍的，不能随事物的变化而变化。这样，“相”就不是别的，正是苏格拉底(Socrates of Athens,469-399 BC)所寻求的概念的普遍定义。在柏拉图的早期对话录《欧悌甫戎篇》、《卡尔弥德篇》、《拉刻篇》和《吕锡篇》中，苏格拉底一再追问对话者什么是“虔诚”，什么是“明智”，什么是“勇敢”，什么是“友情”。对话者都是以上述四种品德的一个个特殊事例来回答，但苏格拉底希望对话者给出这四种品德的普遍定义，也就是这四种品德的“相”。
柏拉图的相论不同于巴门尼德的“是论”的地方，就在于相不是“不变的一”，而是“不变的多”：各种各样的相组成一个相界。在《枚农篇》、《裴洞篇》、《会饮篇》和《治国篇》等对话录中，柏拉图探讨了品德、公正、美、好等伦理方面的相。除此之外，，将数学对象（数和形，比如一和球）和数学关系（相等、相似、大小等）也都视为“相”。相界是一个金字塔结构，低级的相隶属于高级的相，金字塔的顶端就是“好”这个相。但这里的“好”，不再是苏格拉底所探讨的伦理意义上的“好”，而是一切“是者”的本原，那个“不变的一”。
柏拉图的“相论”，乃后世“概念实在论”的鼻祖。所不同的是，柏拉图的相论还包含了对相与世界的关系的说明。在《裴洞篇》里，柏拉图的说明是目的论的：个体事物都在追求相，但这种追求不是追求者自己发动的，而是相的吸引。在《治国篇》里，柏拉图的说明则是模型论的：相是个体事物的模型，个体事物是相的摹本，相与个体事物的中介就是造物者(dē miourgos)，造物者模仿相而造作，从而使个体事物分有了相。［陈康1995，页112-113］
1.相论与天文学的性质
柏拉图不仅要阐明相界的组成以及相与世界的关系，还要论证人如何获得相的知识。我们知道，在巴门尼德那里，“不是者”与“是者”是完全隔绝的，但人不是“是者”，因此不能掌握“是者”。同样，在柏拉图的“相论”中，人也不是相；人所能看见的也只是相的摹本。如此看来，人永远不能掌握“相”。但柏拉图没有停留在《枚农篇》中得出的这一结论。在《裴洞篇》中，柏拉图进一步指出，人虽然不是相，但人分有着相，因为人有灵魂。灵魂在与肉体结合前是与相在一起的，因而具有相的全部知识。但灵魂在与肉体结合后，由于受到肉体感官的干扰，忘却了本来具有的知识。人要获得相的知识，就得排除感官的干扰，让灵魂在相的摹本的诱导下，回忆起自身原本认识的东西。这就是柏拉图的“回忆说”。
在《会饮篇》和《治国篇》中，柏拉图进一步探讨了认识相的过程。在《会饮篇》中，柏拉图提出，要认识“美”这个相要经过三个步骤：首先，要认识一个个美的形体，即分有了美的形体；进而，则要排除个别形体的特殊性，从而认识到美的普遍性；最后，经过飞跃认识到美本身。这是一个灵魂上升的过程。在《治国篇》第六卷中，柏拉图提出，一般而言这个灵魂上升的过程，要经过表象、相信、理解和理性四个阶段（认识美的三个阶段大体对应于这里的相信、理解和理性）。“表象”是可感事物的影像，包括人对它们的想象。既然可感事物是相的摹本，因此表象是摹本的摹本。诗和艺术作品（不包括现今归为艺术的音乐）都属于认识的这一阶段，因为它们要么是想象的产物，要么是对模仿的模仿。“相信”是对可感事物的经验。可感事物包括一切自然物和人造物，这些事物是个体的、变化的，因此关于它们的认识仍然属于“意见”，而不是普遍的、确定的知识。除日常经验外，柏拉图认为，自然哲学也对应于这个阶段的认识。“理解”是借助可感事物而获得的普遍的、确定的知识，比如借助美的形体而认识的美，或是借助所画出的图形而得出的几何知识。柏拉图认为，数学（包括算术、几何、音乐和天文学）就对应于这个阶段的认识。数学知识介乎意见与理性之间，是属于比较低级的知识，因为得到这些知识不仅要借助可感形体，而且要利用假设。数学知识是从假设出发经过首尾一贯的推理而得到的结论，数学中的定义和公理往往被当作自明的、绝对的东西，而事实上却具有假设的性质，如“一切数都是可通约的”。理性知识与数学知识不同，不是从假设下降到结论而是由假设上升到原理，并且在到达原理之后再回过头来再下降到结论。从假设上升到原理的途径就是辩证法，即在对话过程中一步步消除定义中的假设成分，从一个定义过渡到另一个定义，从而到达最确定的定义（即相），整个过程不借助任何可感事物。
柏拉图将认识相的四个阶段对应于灵魂的四种状态，在“表象”和“相信”这两个状态中，灵魂因受到肉体的拖累，只认识到影像和自然物。诗和艺术是对影像的认识，自然哲学是对自然物的认识，这两者都属于意见的范畴，尚不是真正的知识。在“理解”这种状态中，灵魂还没有完全摆脱感官的局限，由此所得的认识介于意见和理性之间，是比较低级的知识，数学知识（包括算术、几何、音乐和天文）就属于这个范畴。最后，在“理性”状态中，灵魂完全摆脱了可感形体，通过辩证法从一个相移动到另一个相，直至最终把握住“是者”的最高范畴——“好”。
我们这里感兴趣的是柏拉图的相论对科学的影响。由上面的概述不难看出，科学（自然哲学）的地位虽然比诗和艺术高一点，但仍然不属于真正的知识。唯一例外的是天文学，但这里的天文学是指数学天文学，而不是观测天文学。由此看来，柏拉图对经验科学的影响总体上是消极的，对天文学的影响则是双重的：一方面，观测天文学仍然属于意见的范畴，另一方面，数学天文学从属于数学，因而是介乎意见和理性之间的真正的知识。在柏拉图的认识论中，数学是流变的世界和永恒的相界之间的中介。鉴于数学的这种特殊中介地位，柏拉图在《治国篇》第七卷中谈到，治国者（哲学家—国王）的教育中应包括算术、几何、天文学和音乐这四门学科。相传，柏拉图还在“阿卡德美”学园的大门上还刻着：“不懂几何者不得入内”。
，因为他们发现了乐音与比例之间的关系：将琴弦长度缩短1/2，音程提高8度；缩短2/3，升高5度；缩短3/4，高4度；2/3×3/4恰好是1/2。，天球③的运动也发出和谐的乐音，只是我们一生下来就熟悉而变得充耳不闻。柏拉图将天文学纳入数学之中，，但立场完全不同。，柏拉图则明确表示，这是不可能的。我们应该把天球的转动（即天体的轨迹）看作是纸上画出的图形一样的东西，是辅助我们认识实在的可见形象：
苏格拉底：因此，我们必须把镶嵌着天体的天空看作是引导我们认识更高级的对象的图样，就像我们碰巧看见戴达罗斯或某一别的画家或匠人特别细心地画出来的设计图那样。因为我相信，任何一个熟悉几何学的人，在看到这类图形时虽然会称羡画工的巧妙，但他也会认为，要是相信认真研究这些图形就会发现相等、成倍或其他比例的真理，那肯定是荒谬的。［译文参照：柏拉图 1997，页295；Republic 529 E］
对话里的苏格拉底接着说，我们应该把天文学看作是几何学一样的科学：
苏格拉底：因此，我们应该像研究几何学一样，从问题出发来研究天文学：要真正研究天文学，从而让灵魂中的固有理智从无用的领域转向有用的领域的话，那就不要去管天空中的那些可见的东西。［译文参照：柏拉图1997，页295； Republic 530C］
这样，天文学的性质就与几何学一样：首先，天文学的研究要借助可见的形体——镶嵌着天体的天空——来认识不可见的实在，但企图在可见的图形之间找到精确的比例关系纯属徒劳，因为这些图形只是相的摹本，只可能逼近而不可能达到理想值；其二，天文学是一门假设的科学，是从假设下降为结论的知识；其三，天文学的研究要从问题出发，建立假说是为了解决前人留下的疑难问题。
火星的逆行（转引自：劳埃德2004，页85）
2.相论与天文学的目标
将天文学隶属于数学，柏拉图事实上为天文学设立了目标：确立天文学的基本假设，进而利用数学推理得出结论，以解答天文学中需要解释的重要问题。公元前四世纪希腊天文学中需要解答的问题是比较清楚的，归结起来，有如下几种：(1)所有天体自东向西每日绕地球转动一周（即地球的自转）；(2)太阳沿一个星座带——黄道带——自西向东运动，大约每年转动一周，即回到同一星座位置（即地球的公转）；(3)月亮和行星也在黄道带内作自西向东的转动，偏离太阳的视轨道不超过8度，但周期各不相同：土星约30年；水星和金星约一年；月亮仅需一个月左右；(4)连续追踪行星的运动几个月，就会发现行星有逆留现象。柏拉图为天文学设立的目标就是，从一个公认的假设出发，运用前后一贯的数学推理，来对行星的上述运动给出确切的说明。
欲实现上述目标，关键是找到那个假设：天体的表观运动是匀速圆周运动之组合。根据辛普里丘（Simplicius，约490—约560 AD）记载下来的晚古传闻，明确提出这个假设的不是别人，正是柏拉图自己［劳埃德2004，页83］。相传柏拉图在学园里曾向学生提出：运用均匀的、规则的运动这一假设，能不能解释行星的表观运动？这个假设一方面接受了当时公认的见解——天球的运动是周期性的圆周运动，另一方面，它是柏拉图对相与世界的关系所作的考察中得出的一个非常可信的假设——时间均匀地流动，天球均匀地旋转，世界是理性的设计。
相与世界的关系，柏拉图在《蒂迈欧篇》中给出了一个生成论的说明：正如工匠按照一定的设计图样制作人工物品一样，宇宙中也有一位造物者，按照相来造作自然物。造物者并不是从无中创造出世界来的，而是将理性和秩序加于既有的无定形且未分化的材料之上，使之成为一个有序的世界。造物者首先创造的是灵魂，他将理性放入灵魂中，又将灵魂放入躯体中，因此造物者所创造的世界是一个有灵魂的生物。由于造物者在创造世界时耗尽了一切材料，因此整个世界什么也不吸收什么也不排泄，它是完满的和自足的，被设想成一个球体，没有手足和消化器官，唯一的运动就是绕自己的轴作均匀的转动。
空间不是造物者的创造，而是既有的东西。上帝创造出世界之后，空间就是一切受造物的容器；但在此之前，空间就等同于无定形且未分化的材料，这与笛卡尔后来的想法很相似。柏拉图承认，一切自然物的躯体都是用四元素制造的，但四元素并非真正的元素，而是造物者按照半三角形（等边三角形沿一个高对折）和半正方形（正方形沿对角线对折）这两种直角三角形来塑造无定形的材料的结果。造物者将两个半三角形合成一个等边三角形，两个半正方形合成一个正方形，随后以等边三角形为面造作出正四面体、正六面体和正二十面体，这三种正多面体分别对应于火、气和水；以正方形为面造作出正六面体对应于水④。这个看似玄想式的方案表明，柏拉图试图将整个世界几何化，从而使整个自然哲学特别是物质构成理论成为像几何学一样的精确科学。
时间与空间不同，时间是造物者的创造。造物者按照永恒的相来造作世界，也力图使世界尽可能永恒。但世界是一个有灵魂的生物，不可能不运动，因此造物者“决定使永恒具有一种运动着的影像”[Timaeuc,37c]，这种影像就是时间。为了使时间成为可用数目来表示的，造物者就用火制作了星体的躯体，把他们镶嵌在天球之上。天球是用不可见的、不朽的灵魂制作的，外层天球被称作同一圈（即天赤道），内层天球被称作不同圈（即黄道带），两者之间有一个夹角（即黄赤交角）。同一圈作自东向西的周日转动，其上嵌满了恒星；不同圈又分成间距不等的7个同心圈，以不同的速度作自西向东转动，其上由内至外依次镶嵌着月亮、太阳、金星、水星和三颗外侧行星。两个圈的运动都是永恒的、均匀的和规则的，它们是灵魂固有的运动，其中不同圈的运动受同一圈的运动的支配，因此日月五星的轨迹是两种圆周运动合成的螺旋线[Timaeus,39c]。恒星是有灵魂的、不朽的生命，除了随同一圈运动之外，还绕自身的轴作着自转运动；造物者在行星（包括日月）上面播种了灵魂，这些灵魂将在时间的进程中诞生为人或其他生物，但行星本身不是有灵魂的生命，而仅仅是“时间的仪器”[Timaeus,42a]。
上述《蒂迈欧篇》中关于行星运动的解释清楚表明，行星运动的组成部分永远是均匀的和规则的，因为行星的运动是由天球带动的，而天球作为灵魂只能作匀速圆周运动。换句话说，行星的表观不规则运动是匀速圆周运动之组合。当然，柏拉图只是提出了问题，并没有解决问题——无论如何，两个圈的合成运动根本不能解释行星的逆留问题。所有这些问题，都留给了后代的天文学家。再者，这个假设可以容纳许多不同的几何模型，具体的几何模型与如何看待地球的运动有关。，即地球围绕宇宙的中心转动，但后来的天文学家没有一个赞同这种看法。
3.希腊天文学的发展
希腊数学天文学的发展，是长达数个世纪的历史，如果要用一句话来概括这段历史，那就是：实现柏拉图所确立的天文学目标。为实现这一目标，希腊天文学家先后设计出了三种不同的天文学体系，它们分别是：(1)欧多克索(Edoxus of Cnidus,365 BC)和卡利普斯(Callipus of Cyzicus,330 BC)的同心球体系；(2)赫拉克利德(Heraclides of Pontus,330 BC)和阿里士塔克(Aristarchus of Samos,275 BC)的日心说；(3)阿波罗尼(Appolonius of Perga,210 BC)和依巴谷(Hippachus of Nicaea,135 BC)的本轮—均轮体系。这三大体系都没有背离柏拉图的基本假设，即利用匀速圆周运动的组合来解释行星的不规则运动。
欧多克索的同心球体系是一个地心体系，地球静止处于宇宙的中心，除这一点与柏拉图的想法不同之外，其他方面可视为《蒂迈欧篇》中所描述的天球模型的发展。欧多克索为每颗行星指派了4个球，其中两个分别用来说明周日运动和沿黄道的运动，新添的两个球用来说明行星的逆行，这两个球的转轴有一夹角，作同速反向转动。凭借非凡的数学技巧，欧多克索证明，这两个球的转动合成一个8字形的曲线，从而可以近似说明行星的逆留现象。太阳和月亮没有逆留，所以只增加了一个球，以说明偏离黄道的运动（太阳没有这种偏离，欧多克索此处搞错了）。欧多克索的理论无疑是一个巨大的成功，但它的不足也是很明显的。它不能解释四季长度的不等、各行星逆行轨迹的差异，对火星与金星的逆行甚至不能给出解释。为此，卡利普斯给水星、金星和火星各添加了一个圆周运动，以解释逆行的不规则现象；给太阳和月亮各添加了两个圆周运动，以解释四季长度不等和月球沿黄道带的不规则运动。这样，所需要的天球数目就从27个增加到34个。
欧多克索的同心球体系图中的8字形曲线系两个同速反向转动所合成，该曲线再与沿黄道带的运动组合，即可逼近行星的逆行。（转引自：劳埃德2004，页87）
但同心球体系无论如何改进，都面临一个不可克服的困难：行星亮度的变化。所以在前四世纪晚期，日心学说就作为同心球体系的强劲对手而诞生了。第一个提出日心学说的是庞托斯的赫拉克利德，他跟欧多克索一样是柏拉图的弟子或友人。赫拉克利德的日心说是一个不完整的日心说，严格来讲应该称作地动说：地球绕轴自转，水星和金星绕日转动，其他行星仍然绕地球转动。完整的日心说是半个世纪后阿里士塔克提出来的：地球不仅自转而且绕太阳公转，月亮绕地球转动。日心说和地动说未能成功的原因，主要是由于观测不到因地球自转所致的云彩滞后和因地球公转所致的恒星视差。换句话说，我们必须有全新的力学来为日心说奠基。
到公元前二世纪，希腊天文学家已发明了一种新的地心体系，即阿波罗尼的本轮(epicycle)—均轮(deferent)体系。按照这个体系，所有行星均绕一个中心转动（本轮运动），该中心又绕地球转动（均轮运动）。这个随均轮转动的中心，对于水星和金星来讲，就是太阳；对于其他行星来讲，只是一个假想的数学点。从这里可以看出，赫拉克利德的不完整的日心说正好是同心球体系到本轮—均轮体系之间的跳板。本轮一均轮体系不仅可以解释行星与地球距离的变化，而且能够更好地逼近逆行现象和确定行星滞留点。后来，依巴谷在长达35年的观测基础上，通过适当选取两轮的半径与速度，对太阳和月亮运动的不均匀性作出了更精确的说明。
本轮—均轮体系所模拟的行星的逆行（转引自：Lindberg 1992,p.101）
托勒密的对位点模型行星P关于Q的转动是匀速的，CQ=CE，C为圆心，E为地球，Q称为对位点。（转引自：Lindberg 1992,p.102）
希腊天文学的集大成者是公元二世纪的托勒密(Ptolemy of Alexan dria,150 AD)。托勒密在本轮—均轮体系的基础上，添加了两种新的均轮——偏心轮(eccentric circle)和对位点(equant)模型。托勒密的对位点模型已经偏离了柏拉图的基本假设，但这个体系在“挽救现象”方面获得了巨大的成功，支配西方天文学长达十四个世纪之久，一直到文艺复兴晚期才遇到哥白尼的挑战。哥白尼的诘难之一就是托勒密没有恪守柏拉图的基本假设，为此他回到了日心说，从而将托勒密体系中的80个圆周减少到 34个。哥白尼体系，就是以日心说为基础的本轮—均轮（包括偏心轮）体系。
详细交代希腊行星天文学的历史，不是本文的任务。这里想要强调的只是，柏拉图的相论对于天文学目标的确立，起着至关重要的作用。欧多克索和赫拉克利德都是柏拉图学园的成员，并且在柏拉图外出期间还主持过学园，这不是偶然的。柏拉图的相论对于后世科学所发生的持久而深刻的影响，就在于它认为世界是按照数学原理来设计的。如果我们将接受这一观点的人称作柏拉图主义者，那么近代科学的先驱伽利略、开普勒、笛卡尔、牛顿都属于柏拉图主义者。伽利略如果不是一个柏拉图主义者，是决然想不到要用实验方法来研究自然界的，因为试验方法的核心是测量，而测量就意味着大自然这本书是用数学语言写成的。自然界的数学化纲领首先是在天文学领域获得成功的，两千年后它终于在传统的自然哲学领域——动力学或物理学——中确立了自己的地位。动力学理论数学化之后，这个纲领逐渐征服了整个物理学领域：十九世纪它征服了光学和电磁学领域，二十世纪则征服了微观世界（量子理论⑤）和宇观世界（广义相对论宇宙学）。